due piani a e b sono incidenti. Dei quattro diedri che si formano, uno è ampio 18°. qual'è la misura degli altri tre?

due piani a e b sono incidenti. Dei quattro diedri che si formano, uno è ampio 18°. qual'è la misura degli altri tre?

In questo caso, quando due piani si intersecano, formano quattro angoli diedrali. Se uno di questi angoli diedrali è noto essere di 18 gradi, possiamo determinare le dimensioni degli altri tre angoli diedrali.

La somma di tutti gli angoli diedrali formati quando due piani si intersecano è di 360 gradi. Pertanto, se un angolo diedrale è di 18 gradi, è possibile trovare la somma degli altri tre angoli sottraendo l'angolo noto dalla somma totale:

Somma di tutti gli angoli diedrali = 360 gradi
Un angolo noto = 18 gradi

Per trovare la somma degli altri tre angoli:
Somma degli altri tre angoli = Somma di tutti gli angoli diedrali - Un angolo noto
Somma degli altri tre angoli = 360 gradi - 18 gradi
Somma degli altri tre angoli = 342 gradi

La somma degli altri tre angoli diedrali è di 342 gradi.

Ora, poiché i tre angoli diedrali rimanenti sono uguali (poiché tutti e quattro gli angoli diedrali formati dall'intersezione dei piani in questo scenario sono uguali), è possibile trovare le dimensioni di ciascuno degli altri tre angoli dividendo la somma per tre:

Ciascuno dei tre angoli diedrali rimanenti = Somma degli altri tre angoli / Numero di angoli
Ciascun angolo = 342 gradi / 3
Ciascun angolo ≈ 114 gradi

Pertanto, le dimensioni di ciascuno degli altri tre angoli diedrali sono approssimativamente di 114 gradi

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pasquale.clarizio

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