Due punti sono distanti tra loro di 1.000 metri esatti, Il punto A è fermo è fisso nello spazio
Il punto B si avvicina ad esso seguendo una linea retta ad una velocità non costante.
Cioè nel momento in cui la distanza è 1000 metri, il punto B viaggia verso A alla velocità di mille metri ora.
Quando mancano 990 metri, il punto B ha la velocità di 990 metri ora.
Non la faccio lunga: la velocità del punto B sarà sempre ed esattamente pari, cioè identica, alla distanza che lo separa dal punto A. B quindi si avvicina sempre più ad A con un moto costantemente decelerato.
Le domande sono (senza tirare fuori il paradosso di Achille e la tarta):
- B raggiungerà A?
- Se si, quanto tempo gli ci vorrà?
- E, quando mancheranno 500 metri esatti, ed ovviamente il punto B viaggerà a 500 metri all'ora, quanto tempo sarà trascorso dalla partenza?
classico andamento esponenziale con esponente negativo, tipico anche della scarica di un condensatore su un resistore. Se metti il punto fisso nello zero di un asse orientato, indichi con s la posizione sull'asse, avrai che rispetto al tempo ds/dt = -s
Lo integri ed avrai che s(t) = S0 exp(-t) dove S0 è il tuo valore iniziale di 1000. Ci arriva in un tempo infinito
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