Due triangoli e un cerchio. Conoscendo l’area del triangolo equilatero interno
Dimostrazione grafica.
Ruotando di 60°, a destra o a sinistra, il ∆ equilatero interno , si ottiene la figura indicata, in cui 4 triangolini equilateri congruenti formano il ∆ equilatero esterno.
Dunque l'area del triangolo ∆ equilatero esterno è 4 volte l'area di quello interno
Area del triangolo interno x 4
se il lato del triangolo equilatero interno è l, l'area del triangolo equilatero interno è (l^2/4)*sqrt3; quindi il raggio del cerchio r=l/sqrt3 e l'altezza del triangolo equilatero esterno è h=l*sqrt3. Quindi il lato del triangolo equilatero esterno è uguale a 2l per cui l'area del triangolo equilatero esterno è 4 volte l'area del triangolo equilatero interno
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