la matrice d coefficienti ha rango 7. cosa possiamo dire dell'insieme delle soluzioni?

Penserei:

per il teorema di Rouché -Capelli, se la matrice completa (matrice dei coefficienti + colonna dei termini noti) ha sempre rango 7, allora possiamo dire che ci saranno infinite soluzioni dipendenti da 17-7= 10 parametri. Altrimenti, se ciò non si verifica, il sistema non ammette soluzioni.

ma la soluzione potrebbe essere:

Essendo il sistema omogeneo il rango della matrice completa non può essere diverso dal rango della matrice dei coefficienti, quindi il sistema ammette sempre infinito alla 10 soluzioni