E' più grande il perimetro del quadrato o la circonferenza?
se il lato fosse pari al raggio, allora il perimetro sarebbe 4r mentre la circonferenza circa 6r (considero pi greco =3); quando il lato del quadrato è 1,5 volte il raggio allora il quadrato ha un perimetro maggiore. Dalla figura sembrerebbe proprio un lato del quadrato 1,5 volte il raggio. Direi che questo è il quadrato il cui perimetro più approssima la lunghezza della circonferenza. Probabilmente è poco più lunga la circonferenza.
È maggiore il perimetro del quadrato. Infatti posto L=lato quadrato, il diametro della circonferenza è D = L+X. Per il teorema delle corde:
L:L/2=L/2:X -> X=L/4 ->
D=5L/4=1,25*L
Circonferenza= π*1,25*L
Perimetro quadrato=4L
Ma 1,25*π < 4
quindi il perimetro del quadrato è maggiore
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