È vera la seguente uguaglianza? prodotto scalare
al primo membro otteniamo un vettore avente direzione di A e moltiplicato per lo scalare risultante dal prodotto, al secondo un vettore avente direzione di B...
Sempreché i prodotti scalari non siano nulli!. Quindi NO.
non è vera.
Se può esserti utile, dati 3 vettori A, B, C vale l'identità
C x (B x A) = B (A.C) - A (B.C)
essendo x il prodotto vettoriale e . il prodotto scalare
Che non sia vera lo vedi anche dal fatto che i vettori A (primo membro) e B (secondo membro) in generale avranno direzioni diverse.
È vera quando i vettori A, B, e C sono ortogonali a due a due ...
Se prendo A=i B=j e C=k con i,j,k versori degli assi cartesiani x,y,z, in R^3
Hai che j•k=0 e i•k=0
Dunque
i*(j•k)=i*0=0*i=0
j*(i•k)=j*0=0*j=0
Tuttavia se poni A=i B=C=j
Hai
i*(j•j)=i*1=i
j*(i•j)=j*0=0
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