questa soluzione: P = pigreco e=2.718..

Se P= e^(ln (P) allora e = P ^ (1/ln (P)

Quindi e^P = P^(P/ln(P) mentre P^e = lasciamo P^e

Abbiamo due disuguaglianze degli esponenti con base identica P da confrontare:

P/ln(P) quella di e^P ed e quella di P^e

La prima è sempre maggiore perché P/ln(P) o qualsiasi numero (es. X/ln (X) ) è sempre maggiore di e (valore minimo della funzione).

una precisazione: la funzione y = x/ln(x) ha un minimo y = e *relativo* sull'intervallo (1,+∞). Siccome 𝜋 > 1, il ragionamento sopra rimane corretto.