|¼x-1|=|x-¼|

Non conoscendo il segno degli argomenti dei moduli, li studio separatamente suddividendo in casi

¼x-1≥0 ⇔x≥4

x-¼≥0 ⇔x≥¼

(I) {x≤¼ {x≤¼

{-¼x+1=-x+¼ {-x+4=-4x+1

{x≤¼ {x≤¼

{3x/3=-3/3 {x=-1 [accettabile rientrando nell'intervallo che stiamo valutando]

(II) {¼<x≤4 {¼<x≤4

{-¼x+1=x-¼ {-x+4=4x-1

{¼<x≤4 {¼<x≤4

{5x/=5/5 {x=1 [accettabile rientrando nell'intervallo valutato]

(III) {x>4

{¼x-1=x-¼ {x-4=4x-1

{x>4 {x>4

{3x/3=-3/3 {x=-1 [non accettabile non rientrando nell'intervallo valutato. Di conseguenza l'insieme delle soluzioni del sistema coincide con quello vuoto ∅].

Facendo l'unione delle due soluzioni accettabili riguardanti i primi due casi S₁ ∪ S₂ ⇒S={x∈ℝ|x₁=-1 V x₂=1}