|¼x-1|=|x-¼|
Non conoscendo il segno degli argomenti dei moduli, li studio separatamente suddividendo in casi
¼x-1≥0 ⇔x≥4
x-¼≥0 ⇔x≥¼
(I) {x≤¼ {x≤¼
{-¼x+1=-x+¼ {-x+4=-4x+1
{x≤¼ {x≤¼
{3x/3=-3/3 {x=-1 [accettabile rientrando nell'intervallo che stiamo valutando]
(II) {¼<x≤4 {¼<x≤4
{-¼x+1=x-¼ {-x+4=4x-1
{¼<x≤4 {¼<x≤4
{5x/=5/5 {x=1 [accettabile rientrando nell'intervallo valutato]
(III) {x>4
{¼x-1=x-¼ {x-4=4x-1
{x>4 {x>4
{3x/3=-3/3 {x=-1 [non accettabile non rientrando nell'intervallo valutato. Di conseguenza l'insieme delle soluzioni del sistema coincide con quello vuoto ∅].
Facendo l'unione delle due soluzioni accettabili riguardanti i primi due casi S₁ ∪ S₂ ⇒S={x∈ℝ|x₁=-1 V x₂=1}