equazione trascendente: potremmo applicare anche Lambert
L'equazione è trascendente, non ha soluzione algebrica
ma grafica o numerica. Una soluzione numerica
si ottiene applicando la funzione W di Lambert:
x^x^365=365
x^365*log(x)=log(365)
e^log(365*log(365)=log(365)
365log(x)*e^365log(365)=365log(365)
W(365log(x)*e^365log(x))=W(365log(365))
365log(x)=W(365log(365))
log(x)=W(365log(365))/365
x=e^(W(m,365(2iπn+log(365))))/365
n€Z, -((365-1)/2)≤m≤((365-1)/2, m≠0, n≠0
infinite radici Complesse.
Per m=0, n=0
x=e^(W(0,365log(365))/365)
x=365^(1/365)
x=1.016295448182377...
unica radice Reale.
è un modo algebrico, ma
La soluzione è incompleta.
Mancano tutte le radici complesse, che non si possono ottenere algebricamente.
La soluzione completa è:
x=e^(W(m,365(2iπn+log(365))))/365
con:
-182 ≤ m ≤ 182, n€Z
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