Esercizi di analisi matematica per le superiori. Limiti. Dove si sbaglia?
Formalmente alcuni passaggi sono errati, tipo nel secondo porti dentro alla radice la "x" al denominatore, e ciò rende il limite automaticamente positivo, quindi è un errore di segno. Dopo recuperi riportandolo fuori in qualche modo. Poi, non si fanno limiti parzialmente, cioè sempre nel secondo a parte che non scrivi ogni volte "lim per x->-inf" e dovresti, ma poi non devi valutare solo alcune "parti" della funzione, ma tutta insieme in un solo passaggio. Tuttavia 1 è davvero il risultato giusto
Nel terzo per esempio questa cosa si vede forte. Sbarri il 2 perché immagino tu abbia pensato "se x va all'infinito, questo 2 non mi cambia l'andamento del logaritmo" ed è vero, ma non si sbarra.
Nel quarto il limite non puoi sostituire al coseno π/2, sennò appunto ti esce 1/0, che è impossibile, e quindi è errore. Devi direttamente scrivere il risultato del limite, che è -inf. Tu non hai tenuto conto del segno.
Il sesto è completamente sbagliato (tranne il risultato). Devi andarti a vedere come si risolvono i limiti con polinomi.
Nel settimo manca un segno di uguale, non si capisce niente, spero non hai consegnato questo xD
Non sbarrare mai le cose senza giustificazione come nell'8.
Nel 9 ho visto che hai messo in evidenza una x al numeratore e che moltiplica 1-9. Non è vero, non c'è una x vicino a "9" quindi non puoi metterlo in evidenza. Sarà quindi tutto errato.
sen2x / x va a 2 per x->0.
Nell'11 credo ti volesse far usare il Teorema di de l'Hôpital dato che tangente e seno hanno lo stesso primo ordine di infinitesimo. Se vuoi continuare per quella strada però fai un mcm al denominatore.
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