La derivata di cos x è - senx
ti consiglio di usare le parentesi tra prodotti
inoltre
167) (primo passaggio) il denominatore è corretto, il numeratore no, il numeratore corretto* è
-sinx *(sinx +1) - cosx * cosx =
-(sinx)^2 - (cosx)^2 - sinx = -1 - sinx.
169) quando hai scritto (1) hai dimenticato di derivare l'addendo con l'esponenziale, dovevi scrivere (1+e^x) e poi semplificare.
170) denominatore corretto, numeratore no, il numeratore corretto è
exp(x) *(lnx -1) - exp(x)*(1/x) = exp(x)*[lnx - 1 - 1/x]= exp(x)*[xlnx -x -1]/x.