Esistono solo cinque distinti triangoli con tutti e tre i lati aventi come lunghezza un numero intero e tali che la loro area coincida numericamente con il valore del perimetro. [...]

Quella presentata potrebbe non essere la strada più semplice per conseguire questo risultato, però utilizza un buon numero di proprietà note dei triangoli e qualche regola di trigonometria.

Due dei cinque triangoli sono rettangoli ed hanno i tre lati di lunghezza rispettivamente (5; 12; 13) e (6; 8; 10). La peculiarità di questi due triangoli, che non è casuale, è che la somma dei due lati più corti, diminuita di 4 unità, fornisce la misura del lato più lungo.

Gli altri tre triangoli, invece, sono ottusangoli, con l'angolo ottuso uguale in tutti e tre e di ampiezza pari a circa 126,87°. La peculiarità di questi tre triangoli, che non è casuale nemmeno in questo caso, è che la somma dei due lati più corti, diminuita di 2 unità, fornisce la misura del lato più lungo. Le misure dei tre lati sono date rispettivamente da (6; 25; 29) (7; 15; 20) e (9; 10; 17).