Il gradiente di un vettore non è un prodotto scalare, ha come risultato una matrice di cui ogni riga è il gradiente di una componente del vettore.
solo se l'accostamento di nabla al vettore A è fatto nella modalità di prodotto scalare (e quindi è già la divergenza), altrimenti non sono corretti.
l'operatore nabla non può essere applicato a qualcosa in modo generico, devi specificare l'"operazione" che c'è tra nabla e il qualcosa.
Nel caso del vettore puoi avere il gradiente del vettore (che è una funzione matriciale), la divergenza (che è una funzione scalare) o il rotore (che è una funzione vettoriale). Come nabla si combina al vettore devi deciderlo prima, non puoi confondere le cose tra loro
il gradiente è un operatore che esprime la variazione rispetto alle componenti spaziali di un campo scalare o di un vettore e restituisce un vettore se applicato ad un campo scalare oppure un tensore se applicato ad un vettore. La divergenza invece è un operatore che esprime il modulo ed il verso di divergenza o convergenza di un campo vettoriale e restituisce uno scalare se applicato ad un campo vettoriale