Tutti i sacchi e tutte le monete sono uguali per forma, colore e dimensioni tranne per il fatto che una moneta falsa pesa un grammo in meno di quella vera.
Hai a disposizione una bilancia accurata (bilancia classica, non quella a bracci) ma hai a disposizione UNA sola pesata per determinare il sacchetto con le monete contraffatte
Idea, potrebbe:
Prendo 1 moneta dal primo sacco, 2 dal secondo, 3 dal terzo e così via.
Vado a fare la pesata.
Conoscendo il fatto che la moneta falsa pesa un grammo in meno, la pesata che vado a fare mi dirà la parte mancante per la quantità della fila al peso ideale.
Esempio se nel globale mancano 4 grammi la fila 4 e quindi il sacco 4 sarà con le monete false.
Apro i sacchi e prendo 1 moneta da primo, 2 dal secondo, etc etc...a secondo del numero dei grammi mancanti, determino il sacco con le monete false
dopo averle messe sul piatto come hai detto, la bilancia riporti un peso di 500 grammi. Qual è il sacchetto con le monete false?
il quinto
se dividi 500/45 ottieni11, .... prendi l'intero 11 e lo moltiplichi per 45 ottieni 495 quindi è il quinto sacco
e se il totale fosse 539?
le monete sono 55
il sacchetto con le monete false è il primo. Sulla bilancia ci sono 54 monete da 1 grammo e una (quella falsa) da 446 grammi. No il sacchetto è il secondo. Sulla bilancia ci sono 53 monete da 2 grammi e 2 (quelle false) da 197 grammi l'una
Soluzione Logica:
ma mettendo sul piatto:
1 moneta del sacco 1
2 monete del sacco 2...
....
....
Pesando il totale dovresti, con una formula matematica astrusa, capire il peso delle monete vere. Nel peso totale, se manca un grammo, allora é falso il sacco 1, se mancano 2 grammi, é il sacco 2
il problema è che non puoi sapere se manca un grammo o due grammi rispetto a un peso totale di cui non ti sono state date informazioni per stabilirlo. Come ti chiedevo, se il peso totale è 500 grammi, una soluzione potrebbe essere: peso della moneta vera = 9,145454545, peso della moneta falsa = 8,145454545 che appartiene al sacchetto numero 3. Oppure: peso della moneta vera = 9,218181818, peso della moneta falsa = 8,218181818 che appartiene al sacchetto numero 7
Credo che:
effettivamente bisogna sapere a priori il peso di una moneta vera.
Si rimuove una moneta dal primo sacchetto, due monete dal secondo, tre dal terzo...e cosi via...
Ora pesi il totale delle monete rimosse e otterrai un valore che sarà piu leggero di un numero di grammi che va da 1 a 10 rispetto ai grammi totali che mi aspetto di avere.
Se è piu leggero di 1grammo le monete false sono nel sacchetto 1, se di 2 grammi sono del 2 sacchetto, se di 3 grammi dal terzo