Il prezzo di vendita di un bene si ottiene aumentando l’importo effettivo di una certa percentuale
Il prezzo di vendita di un bene si ottiene aumentando l’importo effettivo di una certa percentuale, detta IVA (una tassa, che poi viene versata al fisco). In un negozio, il prezzo di vendita di un maglione `e di 61, 00 e, comprensivo di IVA al 22%. Se l’IVA passasse al 25%, quale diventerebbe il prezzo di vendita del maglione? (A) 62, 50 (B) 64, 00 (C) 62, 83 (D) 62, 10 (E) 62, 00
Questo problema,che ho trovato nei giochi di Archimede 2019,si risolve con le proporzioni del SOPRACENTO. Trovare l'imponibile (z) del maglione con iva al 22% con tale tipo di proporzione.Esiste una relazione con la proporzione 61:122=x:125 dove x è la soluzione del problema?
la risposta è veramente semplice!! sia r=22 s=25.Si ha 61:(100+r)=z:100 (1) da cui z=50,00 euro (che è l'imponibile,perchè l'imposta da versare è (50*22)/100=61,00-50,00) .Quindi z:100=x:(100+s) (2) da cui x=risposta A . Pertanto si nota che ci troviamo difronte a proporzioni concatenate ,perchè si ha 61:(100+r)=z:100=x:(100+s) da cui la proporzione risolvente 61:(100+r)=x:(100+s)
P_1=61, p_1%=22
Un calcolo talmente immediato per un gruppo di matematica (le proporzioni? Roba da scuola media), con la tua descrizione lo hai reso complesso.
I:100=P_1:(100+p_1%)
e quindi
I=(100*P_1)/(100+p_1%)
Sostituendo:
1º) I=(100*61)/122, —>
I=50
-.-.-.-.-.-.-.-.-
I:100=P_2:(100+p_2%)
e quindi
2º) P_2=I*(100+p_2%)/100
Sostituendo (la 1º nella 2º):
P_2=50*125/100, —>
P_2=62.5
-.-.-.-.-.-.-.-.-
P_2=P_1*((100+p_2%))/(100+p_1%)
X incrementato del 22%, —> x+x*22/100= x*(1+0.22)=x*1.22
Come vedi mancava il passaggio esplicativo.
Proporzione sopra cento (dividiamo un valore in 100 parti e calcoliamo il valore in 100 e più parti, con una semplice moltiplicazione):
50:100=x:(100+22)
Il sopra cento in questo caso vale 122, cioè 22 oltre il 100.
Nel caso precedente se calcoliamo troviamo che x=61
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