in un contenitore vengono messe 10 palline blu e 30 rosse identiche in tutto, escluso il colore
dopo di che, il contenitore viene agitato in modo che le palline messe per prime, non si debbano necessariamente trovare più in basso. Fatto questo però, la probabilità di estrarre in maniera assolutamente casuale (inserendo una mano e cercando una pallina a caso) una pallina blu non è del 25%, ma del 75%! come posso giustificare questa situazione apparentemente anomala?
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non si fa uso di alcun dispositivo o sistema che modifichi il colore (o la percezione del colore stesso, tipo luci di vario genere)
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nel contenitore non vi sono altre palline al di fuori di quelle 40 di cui si è gia detto.
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precisazione inutile: l'estrazione è fatta senza cercare di riconoscere una pallina dalle altre, essendo appunto CASUALE.
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non viene usato alcun congegno o dispositivo che impedisca a una determinata pallina di essere estratta (ad esempio nessuna pallina viene magicamente disintegrata oppure "incollata" al contenitore una volta inseritavi, in modo che non possa essere estratta).
La scatola è divisa in 4 settori di uguali dimensioni, uno con 3 palline blu, uno con 3 palline blu, uno con 4 palline blu, uno con 30 palline rosse.
Pescare a caso fa sì che uno peschi un settore a caso e poi una pallina nel settore.
Si pesca una pallina blu se e solo se si pesca un settore blu. Ciò accade 3 volte su 4.
altra idea, potrebbe:
Il contenitore è diviso in 4 zone. In una metto tutte le rosse nelle altre 3 distribuisco le blu. Per infilare la mano nel contenitore ho 4 buchi. Ogni buco mi porta in una delle 4 zone del contenitore. Così per estrarre una pallina devo scegliere a caso tra 4 buchi. Tre danno una pallina blu uno rossa.
Si prendono 4 palline dal contenitore ma non si portano fuori dal contenitore . Si lascia cadere una pallina la quale ha la probabilità 0,75 di essere rossa. Successivamente delle tre palline rimaste se ne lascia cadere una che ha la probabilita 0,66 di essere rossa .delle due palline rimaste Si lascia cadere una pallina che ha probabilità ' 0,5 di essere rossa. Allora la probabilità che la pallina rimasta sia rossa e' 0,75×0,66× 0,50=0,25 e di essere blu e' 0,75.
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