Algo and Math

in un cortile ci sono galline e conigli; le zampe sono in tutto 46, le teste 15. quante sono le galline e quanti i conigli

una soluzione divertente, potrebbe essere:

Facciamo finta di essere nei cartoni animati dove i conigli camminano su due zampe e le altre due sono in aria. Domanda quante zampe sono a terra ?

Soluzione per chi frequenta le Scuole Medie, potrebbe: 15 teste....se fossero tutte galline avremmo 30 zampe...noi abbiamo 46 zampe, quindi 46-30 = 16 zampe, quindi 8 conigli

un ragionamento, più lungo, potrebbe:

essendo 46 (1c+21g) o formato da un numero divisibile per 4 + un numero dispari di galline. Segue: 21g+1c=46zam 19g+2c= 46zamp 17gal+3con=46 zampe o 15g +4c = 46 zampe 13g+5c=46zampe 11g+6c=46zampe 9g+7c=46zamp 7g+8c=46zampe 5g+9c=46zampe 3g+10c=46zampe 1g+11c=46zampe

e le 15 teste?

Il ragionamento, i tentativi solo uno ha 15 teste 7galline + 8conigli=14teste+ 32teste . Tutti i casi che ho scritto sono validi per le 46 zampe prescindendo dal numero delle teste di galline e conigli.

C'è chi, elementarmente, potrebbe: C'è chi ha disegnato 15 teste poi a tutte ha messo 2 zampe intanto. Le ha contate. E' poi ripartita dalla prima "testa" e ha cominciato ad aggiungere altre due zampe ciascuna. Fino a 46. Ha guardato il suo disegno finale e dato la risposta

potremmo anche ragionare, in questo modo:

Poiche' ogni animale ha una testa sola avremo in tutto 15 animali quindi chiamo X il numero dei polli
il numero dei conigli sara' 15 - x
poiche' i polli hanno due zampe tutte le zampe dei polli saranno 2x
i conigli hanno quattro zampe quindi tutte le zampe dei conigli saranno
4( 15 - x)
sommando le zampe dei polli e dei conigli dovro' ottenere 46 quindi
2x + 4(15 - x) = 46
2x + 60 - 4x = 46
2x - 4x = 46 - 60
- 2x = - 14
Per il secondo principio divido per - 2
x = 7
Il numero di polli (x) e' 7
Il numero di conigli (15 - ×) è 15- 7 = 8
Se lo facessimo con le equazioni?
fatto: 15 = x + y mentre 46 = 2x + 4y. Messe a sistema trovi il risultato. Non saprei però farlo senza equazioni
risoluzione con metodo grafico adatto alla scuola media
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