in un esperimento 50 denti sani estratti futuro sottoposti a shock termico con la ripetuta immersione in acqua bollente e ghiacciata.
50 denti simili di controllo furono sottoposti a bollitura ma senza subire o shock termico.
i denti furono quindi sottoposti ad un test di rottura.
su 50 denti sottoposti a shock termino se ne ruppero 21; su 50 dentii di controllo se ne ruppero 11
determinare l'intervallo di confidenza della percentuale di dentri rotti nei due gruppi
Per calcolare l'intervallo di confidenza per la percentuale di denti rotti nei due gruppi, possiamo calcolare l'intervallo di confidenza per le proporzioni utilizzando le formule.
Cominciamo con il gruppo che è stato sottoposto a shock termico:
Dato:
- Numero di denti nel gruppo sottoposto a shock: n1=50
- Numero di denti rotti nel gruppo sottoposto a shock: x1=21
La proporzione campionaria per il gruppo sottoposto a shock si calcola come: Proporzione Campionaria (gruppo shock)=x1n1=2150=0.42
Successivamente, per il gruppo di controllo:
Dato:
- Numero di denti nel gruppo di controllo: n2=50
- Numero di denti rotti nel gruppo di controllo: x2=11
La proporzione campionaria per il gruppo di controllo si calcola come: Proporzione Campionaria (gruppo di controllo)=x2n2=1150=0.22
Ora, per il calcolo degli intervalli di confidenza, utilizzeremo la formula dell'errore standard:
Errore Standard=Proporzione Campionaria×(1−Proporzione Campionaria)n
Avendo un livello di confidenza del 95%, il valore Z critico (Z-score) è approssimativamente 1.96.
Per il gruppo sottoposto a shock: Errore Standard (gruppo shock)=0.42×(1−0.42)50
Per il gruppo di controllo: Errore Standard (gruppo di controllo)=0.22×(1−0.22)50
Infine, calcolare gli intervalli di confidenza per entrambi i gruppi utilizzando la formula:
Intervallo di Confidenza=Proporzione Campionaria±(Z-Score×Errore Standard)
Effettuare questi calcoli per ottenere gli intervalli di confidenza per la percentuale di denti rotti nei due gruppi.
About Post Author
