In un pentagono tre lati sono congruenti e il quarto lato è il doppio del quinto; se il perimetro è 81 cm, calcola la misura di ciascun lato.
Chiamiamo x la lunghezza dei lati congruenti e y la lunghezza del quinto lato che è metà del quarto.
L'equazione del perimetro vale
3x + 3y = 81
Da cui
x + y = 27
y = 27 – x
Con 0 < x < 27
Ci sono due incognite e una equazione, quindi il sistema ha ∞¹ soluzioni.
Siano x, x, x, 2y, y i lati del pentagono.
Si ha
3x + 3y = 81
da cui
x + y = 27
Quindi l'insieme delle soluzioni è
S = {(x, 27 - x) ∈ ℝ²}
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