La formula dell'area di un rombo è Area=12×d1×d2​, dove d1​ e d2​ rappresentano le diagonali del rombo.

Nel tuo caso, l'area del rombo è 350 cm^2:

350=1/2×d1×d2​

Anche qui, sappiamo che una delle diagonali è 4/7 dell'altra. Quindi possiamo esprimere d1​ in funzione di d2​:

d1=4/7×d2​

Ora possiamo sostituire l'espressione per d1 nella formula dell'area del rombo:

350=1/2×(4/7×d2×d2)

$350=$2/7×d^2​

Per isolare d^2​, moltiplichiamo entrambi i lati per 7/2​:

d^2=7/2×350

d^2​=1750

Ora prendiamo la radice quadrata di entrambi i lati per ottenere d2d2​:

d2=radical(1750)

​ d2≈41.83 cm

Ora possiamo trovare d1d1​ utilizzando la relazione d1=4/7×d2

d1=4/7×41.83

$d$1​≈23.89cm

Quindi, la lunghezza della diagonale più grande d1 è circa 23.89 cm e quella della diagonale più piccola d2 è circa 41.83 cm.