in un supermercato sono state vendute in un giorno 100 confezioni di pasta: alcune da 1 kg ed altre da 0.5 kg. Determina quante sono le confezioni da 1 kg e quante quelle da 0,5 kg. Sapendo che la confezione da 1 Kg costa: € 1.20
x=confezioni da 1 kg
y=confezioni da 1/2 kg
Il sistema è:
{ x+y=100
{ (1,2)x+(0,7)y=100€
Però per semplicità usiamo le frazioni:
1,2=6/5
0,7=7/10
Quindi diventa:
{x+y=100
{6x/5+7y/10=100€
Togliamo i denominatori alla seconda equazione moltiplicando per 10 ambo i membri:
12x+7y=1000
Moltiplichiamo per 12 la prima equazione:
12x+12y=1200
Quindi sottraiamo membro a membro:
12x+7y=1000
12x+12y=1200
(12x-12x)+(7y-12y)=1000-1200
-5y=-200
y=200/5=40
12x+12(40)=1200
12x+480=1200
x=(1200-480)/12=60
Le confezioni da 1kg sono 40 mentre quelle da 1/2 kg sono 60.