in un trapezio rettangolo ABCD, la diagonale AC è perpendicolare al lato obliquo. La base minore del trapezio misura 4,8 cm
e l'altezza è lunga 3,6 cm. determina il perimetro e l'area del trapezio
ABC e' un triangolo rettangolo in C. Se chiamo H il piede della altezza del trapezio CH e se AH = CD , per il teorema di Euclide sul triangolo ABC:
AH/ CH = CH/HB da cui:
CH² = AH*HB da cui
HB = CH²/ AH =(3,6)²/4,8 = 12,96/4,8 = 2,7
Da cui trovo la base maggiore AB:
AB = 4,8 + 2,7 = 7,5
Lato obliquo BC con Pitagora:
BC = sqrt(2,7² + 3,6²) = sqrt(20,25) = 4,5
Allora area del trapezio:
A = (AB + CD) * CH/2 = (7,5 + 4,8)*3,6/2 = 22 14 cm²
Perimetro trapezio:
p = 4,8 + 7,5 + 3,6 + 4,5 = 20,4 cm
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