in una scatola ci sono delle biglie grandi e piccole. Il 70% delle biglie sono bianche. Il 20% sono Rosse
Il 10% Nere. Risulta poi che sono grandi il 10% delle biglie Bianche, il 35% delle Rosse, il 50% delle Nere.
Se si effettua una estrazione e si estrae una biglia grande
Biglie bianche 70% di cui 10% grandi. Quindi un (70*10%) 7% sono bianche grandi e un 63% sono bianche piccole.
Biglie rosse 20% di cui 25% grandi, quindi (20*25%) 5% sono rosse grandi e il restante 15% rosse piccole.
Biglie nere 10% di cui 50% grandi, quindi 5% nere grandi e 5% nere piccole.
Totale (7+63+5+15+5+5)% = 100%.
Totale grandi = 7%+5%+5% = 17%.
Quindi, data l'estrazione di una biglia grande, la probabilità che sia bianca è (7/17) mentre rossa o nera (5/17).
Altra possibilità:
Grandi bianche= 0,1*0,7 = 0,07
Grandi rosse= 0,25*0,20 = 0,05
Grandi nere= 0,5*0,1 = 0,05
Grandi totali = 7% + 5% +5% = 17%
probab bianca sul totale grandi= 7 su 17
probab rossa sul totale grandi = 5 su 17
probab nera sul totale grandi = 5 su 17
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