in vacanza in 14, e avevamo a diasposizoone tre autovetture, da 5 posti l'una
dopo poche ora ci siamo chiesti quante combinazioni possibili avremmo potuto creare, visto che ci pareva di essere sempre in macchina "con la stessa gente"
Poiché le unica combinazione possibili che saturano le auto sono le tre permutazioni di {5, 5, 4}, le possibili combinazioni sono
3*C[14,5]*C[9,5]*C[4,4] = 756756
Vi sembrava di essere sempre gli stessi, perché, consapevolmente o meno, tendevate a ripetere la stessa scelta
Consideri uguale una macchina con le stesse persone, quindi in quella dove ce ne sono 5, avrai 120 possibili combinazioni che considererai "uguali", se ce ne fossero 4, le combinazioni "uguali" saranno 24. Quindi avrai (5!)*(5!)*(4!) = 345600 configurazioni esattamente "uguali" ad esempio a quella iniziale.
Se infatti moltiplichi C[14,5]*C[9,5]*C[4,4]*(5!)*(5!)*(4!) = 14!
Comunque riguardando l'esempio 1 di quell'estratto, in realtà non si può riferire al tuo caso perché come vedi ci sono 5 gruppi formati dallo stesso elemento. Il fatto che si ottenesse comunque 90 moltiplicandolo con le combinazioni degli elementi restanti, è solo un caso
Permutazioni con ripetizione : 14!/(5!*5!*4!) = 252252
da moltiplicare per 3 (quindi 756756 casi possibili) se le 3 macchine sono distinguibili.
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