la diagonale minore di un trapezio rettangolo è perpendicolare al lato obliquo. sapendo che la diagonale misura 20 cm
e che il lato obliquo è i 3/4 della diagonale. calcola il perimetro e l'area
Sappiamo che la
diagonale minore AC misura= 20 cm
e che il lato obliquo è i 3/4 della diagonale
Quindi
lato obliquo CB = 20 x 3/4 = 15 cm
Con Pitagora devi calcolare l ipotenusa=radice quadrata di AC^2+CB^2=20^2+15^2=
400+225=625 radq=25cm
(base maggiore del trapezio rettangolo)
CH=20x15:25 = 12 cm (altezza del trapezio rettangolo)
Con Pitagora calcola la base minore
Radice quadrata di 20^2-12 ^2= 16 cm (base minore del trapezio rettangolo)
25-16 = 9 cm (proiezione del lato obliquo del trapezio rettangolo sulla base maggiore)
Pitagora Radice quadrata di
BC=9^2+12^2 = 15 cm (lato obliquo del trapezio rettangolo)
25+12+16+15 = 68 cm (perimetro del trapezio rettangolo)
(25+16)x12:2 = 246 cm2 (area del trapezio rettangolo)
disegna il trapezio rettangolo, indica partendo dall'alto a sinistra con le lettere A, B, C, D in senso orario e con H la proiezione sulla base maggiore il punto B. Il triangolo DBC e' rettangolo per cui puoi calcolare co pitagora la base maggiore : DC = Rad (DB^2 )+(3/4 xDB= Rad 20^2+(3x20/4)^2= Rad 400-225= 25 cm . Dalla formula inversa calcola l'altezza del triangolo rettangolo rispetto alla base DC cioe' DCxh/2= DBxBC/2 da qui h= DBxBC/DC= 12 cm . Calcola HC con il teorema di Pitagora nel triangolo HBC : HC= rad BC^2-h^= rad 15^2 -12^2= 9 cm . Quindi la base minore del trapezio e' DC-HC = 25-9= 16 . Quindi il perimetro e' AB+BC+DC+AD= 16+15+25+12= 68 cm . L'are e' data dalla semisomma delle basi per altezza : ((AB+DC) :2 )x h = ((16+25):2) x 12= 246 cm^2
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