la velocità del fluido aumenta perché sono inversamente proporzionali.

questa formula F=p*s ti dice che la forza aumenta all'aumentare della sezione. Esempio: hai un tubo diametro interno 50 mm e per non farlo esplodere ad una certa pressione devi farlo spessore 2 mm (sparo numeri a caso). Ora se hai un tubo diametro 500 mm alla stessa pressione per non farlo esplodere dovrai farlo di spessore maggiore perché la forza che si genera è maggiore. Per il quesito che hai posto devi studiare l'effetto Venturi e la legge di Bernoulli.

la pressione è inversamente proporzionale alla superficie oppure no?

si, ma non c'entra con il caso che hai presentato. Il tuo dubbio è lecito infatti viene chiamato paradosso. Al diminuire della sezione la velocità del fluido aumenta come è intuibile ma contemporaneamente diminuisce la pressione.