In molti giochi d’azzardo può rivelarsi dannoso fidarsi del Calcolo delle probabilità di tipo intuitivo.

Consideriamo un semplice gioco con tre carte e un cappello (o un sacchetto).

1° carta: con le due facce entrambe ROSSE. R1 e R2

2° carta: con le due facce entrambe VERDI. V1 e V2

3° carta: con una faccia ROSSA e una faccia VERDE. R3 e V3

Il banco mischia le carte in un cappello (o sacchetto) e ve ne fa scegliere una da mettere sul tavolo coperta, in modo che non si veda il colore della faccia opposta.

Si scommette alla pari:

• se la faccia opposta è dello stesso colore, vince il banco

• se la faccia opposta è di colore diverso, vince il giocatore.

Il banco vi fa notare che le probabilità sono uguali, quindi il gioco è equo, perché:

supponiamo che la carta scelta abbia la faccia scoperta ROSSA; quindi certamente la carta non può essere quella V1 – V2. Pertanto, la faccia coperta sul tavolo dovrà essere solo ROSSA-ROSSA oppure ROSSA-VERDE. Il gioco è pertanto equo perché entrambi i casi hanno probabilità pari a 1/2 .

Ma non è così...Infatti, Ma se il gioco è equo, com’è possibile che il banco vince quasi sempre?

SOLUZIONE:

il fatto è che ci sono 2 casi favorevoli (facce con lo stesso colore) e non uno perché la carta rossa può essere:

- R1 scoperta e R2 coperta; oppure R2 scoperta e R1 coperta; quindi, la faccia nascosta è dello stesso colore in due casi; di colore diverso solo un caso.

- Su più giocate, pertanto, il banco vince due volte su tre.

Quindi, p= 2 / 3.