Lanci una moneta equilibrata finché non ottieni cinque teste di fila. Quanti lanci devi fare in media?
Distribuzione geometrica, la probabilità di 5 teste di fila è (1/2)^5, quindi geometrica con il suddetto parametro. Il valore atteso di una geometrica è 1/p. Quindi il valore atteso di lanci è 1/(1/2)^5. Se volessimo avere il valore atteso di insuccessi questo sarebbe (1-p)/p
usare il processo contatore di poisson?
sarebbe corretto se intendi serie di 5 lanci, e quindi sarebbero 32 x 5 =160 lanci ma poiché l inizio della serie è qualsiasi il numero 32+16+8+4+2 = 62
La probabilità di ottenere testa è 1/2.
Numeri di lanci in media per ottenere 5 “testa” di fila:
1/(1/2)^5+1/(1/2)^4+1/(1/2)^3+1/(1/2)^2+1/(1/2)=
32+16+8+4+2= 62
Ci vorranno mediamente 62 lanci per ottenere 5 testa di fila
Markov conferma con sqm=√3390≃58,2
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