Lancio tre monete e la probabilità che esse cadano tutte di testa o tutte di croce è( 1/2)³=1/8 quindi che cadano tutte e tre nella stessa maniera è di 1/4
Ma fra le tre monete due cadono per forza nella stessa maniera. Ora la probabilità che la terza cada di testa è di 1/2 e che cada di croce sempre di 1/2 Quindi la probabilità di vederla cadere come le altre due è 1/2.Detta così sembrerebbe alla fine che la probabilità che le tre monete cadano tutte nella stessa maniera
(3T o 3 C) sia 1/2 e non 1/4 come dice il calcolo delle probabilità. Non riesco a capire dove è il sottile errore che porta al paradosso.Forse nel fatto che si lanciano insieme ma si considera che due cadano insieme e la terza cada dopo una frazione piccolissima di tempo ed è come se avessi fatto in realtà due lanci
Paradosso:
I casi sono più di quattro quattro:
A) due teste e la terza testa
B) due teste e la terza croce
C) due croci e la terza testa
D) due croci e la terza croce.
Detta così, sembrerebbe effettivamente 2/4.
Ma stai già "scegliendo". Hai scartato le ipotesi:
E) misto, e la terza testa (sono due casi)
F) misto, e la terza croce (altri due casi(.
Potremmo anche:
TTT
TTC
TCT
TCC
CTT
CTC
CCT
CCC
questo è lo spazio degli eventi.
Se fai la probabilità condizionata vedi che la probabilità che date due facce uguali lo sia anche la terza vale sempre 1/4.
Questo si spiega perché hai dovuto isolare le due monete che hanno prodotto la stessa faccia.
perplessità: 3(1/2*1/2*1/3)=1/4
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