Operando "contromano" abbiamo 1×2×3×4×5 (=120)×6=720

n appartenente ai numeri interi, no. Infatti 5! = 120 e 6!= 720, quindi, siccome tra 5 e 6 non ci sono interi, non esiste una soluzione

se p è un primo dispari maggiore o uguale a 5 l’equazione n!=2p^2 ha soluzione in N ?

no, perché n! è divisibile almeno per 4. Il termine a destra, invece, non è divisibile per 4. n!/2 è sicuramente pari. Mentre p^2 è dispari.