Si dovrebbero utilizzare i limiti notevoli del seno e del logaritmo naturale ponendo un semplice cambio di variabili ovvero 1/n=x il limite da n tendente all'infinito diventa limite tendente a zero.
Effettivamente si poteva procedere applicando il limite notevole del seno solo al denominatore ma viene una forma più infinito meno infinito

9/5 è sufficientemente applicare gli asintotici relativi agli infinitesimi