ma perché se elevo un numero al quadrato questo cresce, ma nel caso dei numeri decimali invece diminuisce
Spesso chiedono perché la moltiplicazione per un numero decimale porta a numeri più piccoli, faticano a capacitarsene. Io spiego che se ho 3 e lo moltiplico per 2 vuol dire che le prendo 2 volte (quindi fa 6), mentre se lo moltiplico per 0.1 lo prendo 1/10 di volte, cioè solo un pezzettino di 3!
è una moltiplicazione che rende più grande una cosa grande e ancora più piccola una cosa piccola...nella scala più grande, più grande ,grande al quadrato e nella scala più piccola, più piccola, piccola al quadrato!
Però a scuola:
ci insegnano da sempre che la moltiplicazione in realtà ingrandisce e basta. La potenza quindi che è un'upgrade della moltiplicazione dovrebbe solo ingigantire, tanto che si parla di "crescita esponenziale"
Magari puoi mostrare il fatto che più un numero cresce, più il suo quadrato sarà grande.
Fai il ragionamento inverso e mostri che più un numero decresce e più il quadrato sarà piccolo. Questo lo fai fino ad arrivare ad 1, mostrando che il quadrato nè cresce, nè diminuisce rispetto ad 1.
Allora passi a numeri minori di 1 e per lo stesso ragionamento fatto prima, il quadrato continuerà a decrescere.
Per essere compresa da tutti ho trasformato il numero 0,3 in frazione, 3/10. Elevando N e D al quadrato sibottiene 9/100, cioè 0,09, minore di 0,3. Certo, ci sono altre spiegazioni, ma tutti hanno compreso!
potremmo anche pensare a questo:
in realtà moltiplicare per un numero compreso fra 0 ed 1 equivale a ...dividere, cioè prenderne una parte
o meglio:
il doppio di 2 è 4 , la metà è 1/2, che sono le frazioni proprie, i numeri compresi fra 0 e 1
10 *1/5 = 10 :5 = 2. Osservandone
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