La definizione corretta è la prima. Il mcm (così come il MCD) di monomi e polinomi a coefficienti reali non è mai unico, così come già non lo è in Z. Ad esempio, in Z, i mcm(3,5) sono 15 e -15, due elementi che si possono ottenere l'uno dall'altro moltiplicando per un elemento invertibile in Z (cioè -1).
Visto che quella dei monomi (anzi, quella dei polinomi) è una struttura molto simile a quella degli interi, è chiaro che questo "problema" di non unicità del mcm (e del MCD) la ritrovi anche lì, ed anche lì i vari mcm (MCD) di due o più elementi si possono ricavare l'uno dall'altro moltiplicando per un elemento invertibile (tipicamente, un polinomio costante non nullo, se lavori nei reali o nei razionali).
la 1° è definizione corretta di MCD e mcm di polinomi... va sottolineato che il concetto di MCD/mcm di polinomi non è definito univocamente (come avviene per i numeri interi)... manca, infatti, univocità nella determinazione del coefficiente numerico
la regola presentata rappresenta una convenzione per il calcolo... altre convenzioni compatibili con la definizione sono ugualmente valide (ma magari meno opportune)