Scienza delle Costruzioni, travature reticolari
determinanti , matrici e operazioni di base …. le matrici hanno applicazioni in quasi tutta la fisica , l’ingegneria e la matematica ma bisogna partire dalle basi per poi dopo un lungo studio ci si approccia alle loro applicazioni..
Il primo esempio semplice che mi viene in mente è il cambio di coordinate in un piano cartesiano in seguito ad un cambio degli assi di riferimento dovuto ad una rotazione dei medesimi attorno all'origine: le nuove coordinate di un punto, che diventano x' e y', dipendono ciascuna sia dal valore della vecchia coordinata x, sia dal valore della vecchia coordinata y e la notazione matriciale diventa praticissima da usare: matrice 1x2 (vecchie coordinate x e y) moltiplicata per una matrice 2x2 (che detta i parametri di rotazione con 4 coefficienti legati trigonometricamente all'angolo di rotazione) dà come risultato una matrice 1x2 (nuove coordinate x' e y'). A quel punto, applicare più rotazioni equivale a fare più moltiplicazioni di matrici 2x2 tra loro per trovare la matrice 2x2 che le riassume tutte combinate
-> dal calcolo di tensioni e correnti in un circuito elettrico, al calcolo delle tensioni e delle deformazioni in una travatura, solo che sono problemi ben più complessi di quello che ho proposto io, che poi, nella sua semplicità, è concreto: si presenta nell'elaborazione delle immagini
Le matrici sostanzialmente si usano per rappresentare trasformazioni lineari fra spazi vettoriali finito-dimensionali, quindi si applicano in tutti i problemi di questo tipo.
Parti dall'intersezione di due rette nel piano cartesiano. Risulta un sistema lineare di due equazioni in due incognite. Cerca di scoprire cosa fai per capire, senza fare i conti, se si intersecano, sono parallele o coincidenti (devi conoscere però il significato di coefficiente angolare di una retta). Questo ragionamento ti dovrebbe portare a comprendere l'utilità di una formalizzazione del sistema mediante matrici 2×2 e del concetto di determinante. Formalizzazione utile, perché si perde ogni visione "geometrica" nel caso di sistemi a dimensioni maggiori
