Se non hai la soluzione esatta del tuo problema esiste un trucco da due soldi: ti inventi la soluzione e la dai in pasto al tuo operatore differenziale. Questa operazione ti restituirà una forzante.

Esempio: u'' + xu' = f
Considera una funzione che ti piace, tipo u(x) = sin(x) e fai i calcoli. u'' + xu' = x cos(x) - sin(x). Quindi hai la soluzione esatta del problema differenziale di sopra con f(x) = x cos(x) - sin(x).

Ricorda che chiaramente la soluzione che ti inventi deve rispettare anche le condizioni al contorno...