si vengono a formare due triangoli rettangoli di area 105,84 cm^2 e 188,16 cm^2. Sapendo che AH = 12,6 cm, calcola il perimetro del triangolo ABC

Dei due triangoli rettangoli formati dalla altezza Ch so le aree. Quindi A(ACH) = 1/2 *AH CH =105, 84 e AH =12,6 da cui CH = 2*105,84/12,6= 105,84/6,3 = 16,8 cm. . Lo stesso per il triangolo HBC dove conosco CH e trovo la base HB= 2*A/CH= 2*188,16/16,8 = 22,4 cm. Quindi lato AB = AH + HB = 12,6 + 22,4 = 35 cm. Lato AC = rad( AH² + CH²) = rad(12,6² + 16,8²) = rad(441) = 21 cm. Lato BC = rad(HB² + CH²) = rad(22,4² + 16,8²) = rad (784)= 28 cm . Perimetro ABC = AB + AC + CB = 35 + 21 + 28 = 84 cm