nella scacchiera quanti sono i quadrati?
Somma dei primi 8 quadrati, quindi 8x9x17/6 cioè 17x12 ovvero 204
formula nota :Così come la somma dei primi n numeri interi è n(n+1)/2, la somma dei primi n quadrati è n(n+1)(2n+1)/6
La formula di può ricavare per ricorsione.
Un quadrato di lato N ha appunto 1 quadrato di lato N, 4=2² quadrati di lato (N-1), 9=3² quadrati di lato (N-2) ... (N-1)² quadrati di lato 2, N² quadrati di lato unitario, in totale:
1²+2²+3²+... (N-1)²+N² quadrati
Per N=8: 1+4+9+16+25+36+49+64=204
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