I numeri positivi, in particolare interi, sono quelli che si possono usare per contare oggetti, basta pensare ad un contadino che deve contare quante pecore passano da un recinto all'altro e quindi per ogni pecora scrive un segnetto su un pezzo di carta, questi segnetti li posso chiamare 1, infatti ogni ho pecora corrisponde ad un 1 e l'insieme delle pecore corrisponde all'insieme degli 1 quindi 1+1+1+....+1
poniamo che per essere considerato un allevamento di pecore occorrano, per legge, almeno 10 pecore. Dunque se non ci sono almeno 10 pecore l'allevamento non esiste ma se ci sono 10 o più pecore esiste n°1 allevamento. Una quantità di pecore minore di dieci, poniamo 8, allora si potrebbe intendere come 1 allevamento -2. Cioè se stabiliamo che una determinata quantità sia da considerare un punto in cui un'altra determinata realtà esiste, allora possiamo stabilire quale sia la quantità 1 di quella realtà. Esistono queste cose, queste realtà? Sì. Esiste sia un allevamento 1 ma anche una temperatura, per esempio 1. Una temperatura 1 rappresenta una quantità di calore, sotto la quale il calore non può più considerarsi calore ma freddo. Sono però convenzioni come la legge immaginaria che stabilirebbe che un allevamento deve essere composto da almeno dieci pecore, nell'esempio riportato da me. La temperatura zero è allora un valore esistente, una quantità esistente, che noi chiamiamo in modo differente da calore. Esiste quindi la quantità 1 allevamento -3? Come allevamento non esiste, però esistono le sette pecore. Esiste una quantità di calore, misurato in gradi Celsius, una quantità di 1 calore -4? Come calore, secondo la scala Celsius, non esiste, ma esiste come freddo. Dunque tutto dipende da quale "punto" in poi consideriamo esistente una cosa, anzi un insieme di cose. L'insieme di 10 pecore lo abbiamo posto uguale a 1 allevamenti, e quello di 100° Celsius quello della quantità di calore uguale all'acqua che bolle (a una determinata pressione). Si tratta di riuscire a comunicare agli altri non solo che esistono determinate quantità di cose, ma anche che determinate quantità esistono come insiemi di cose, come quantità minime, cioè, per cui a tutte quelle cose insieme possiamo dare un altro nome. Non avrebbe senso però, parlare di una quantità di gradi Kelvin minore di zero. La scala Kelvin, allo zero, corrisponde a -273, 16° Celsius, ma non esiste una temperatura minore di zero Kelvin. Possiamo lo stesso immaginare una quantità -23° Kelvin? Sì, ma non esiste. Esiste lo stesso un ragionamento ipotetico, che però non corrisponde a qualcosa di reale o che noi consideriamo tale da dare a questa cosa un nome particolare. Dunque lo zero esiste riferito a insiemi di cose, ma non a zero cose che non siano a loro volta insiemi. La matematica è il tentativo di comunicare all'altro un ragionamento logico, secondo una logica ristretta che considera solo un aspetto delle cose e cioè la loro quantità; non considera però la qualità o le qualità di quelle cose. Esiste un 1/2 pollo che statisticamente una popolazione mangia? No. Però come quantità di insieme esiste. Esiste una quantità teorica e comunicabile di 1 pollo diviso 2, che però è un pollo morto al quale è stata portata via, sottratta una parte. Risulta più chiaro ora? Zero è riferito a insieme di cose, cioè a quantità stabilite esistenti o non esistenti per convenzione. E i numeri relativi sono relativi all'esistenza o non esistenza di questi insiemi.