partecipare a un gioco televisivo a premi in cui puoi scegliere fra tre porte: dietro una di esse c'è un'automobile, dietro le altre 2, 1 capra
1 automobile e 2 capre dietro 3 porte. Scegli una porta, diciamo la numero 1 (ma sarebbe uguale se scegliessi la 2 o la 3) , e il conduttore del gioco a premi, che sa cosa si nasconde dietro ciascuna porta, ne apre un'altra, rivelando sempre una capra. Quindi ti domanda: "Vorresti scegliere un'altra ports o tieni quella che hai scelto?" Domanda: conviene cambiare la tua scelta originale?
l'idea, potrebbe:
Configurazioni
mcc
cmc
ccm
In ogni posizione la prob è 1/3 ed è la stessa.
Scelta una porta (maiuscola) e scartata una porta con la capra (X) le configurazioni sono queste:
CXm XCm XMc
Non cambiando scelta, hai 1/3 la macchina (M)
Cambiando, hai 2/3 la macchina (m)
estremizzando il gioco, su un mazzo di 40 carte napoletane vi si chiede di sceglierne una e che sia il re di denari...le restanti 39 le prende il conduttore...il quale le guarda e vi scopre 38 delle 39 carte ( ovviamente ammesso che lo abbia lui il re di denari)...rimasti con una carta ciascuno vi chiede se volete cambiare ...ovviamente conviene farlo in quanto la probabilità che voi abbiate beccato il re di denari è pari a 2,5%...97,5% è invece la probabilità che lo abbia il conduttore...le probabilità rimangono inalterate anche se il conduttore, furbescamente vi fa vedere che in 38 delle sue 39 carte non c è il re di denari ( in quanto è una cosa scontata)...diverso sarebbe se il conduttore scoprisse al buio 38 delle sue 39 carte...in tal caso la probabilità iniziale si modificherebbe e nel caso poco probabile che in quelle 38 non venisse scoperto il re di denari, allora avreste il 50% ciascuno di averlo nella vostra carta
Problema di Monty Hall?
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