Per quali valori del parametro a l'equazione 4(1 + a²)x⁴ - 8(a² + a + 1)x³ - (a² - 16a + 1)x² + 2(a² + a + 1)x - 4a = 0 possiede una radice doppia?
L'equazione può essere fattorizzata nel seguente modo:
(x-2)(2x+1)(2x-1)[(a²+1)x-2a]=0
imponendo che l'ultima radice sia uguale ad una delle prime 3 si ottengono 6 valori di a di cui 2 complessi e 4 reali:
(1) a = (1 ± √3i)/2
(2) a = 2 ± √3
(3) a = -2 ± √3
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