Sottraendo la seconda equazione dalla prima: x² - y² = (x-y)·(x+y) = x - y.
‣ Se x = y ⇒ x² = 3x ⇒ x = 0 oppure x = 3, da cui x² + y² = 0 oppure 18.
‣ Se x ≠ y, x² - y² = (x-y)(x+y) = x - y ⇒ x + y = 1. Sommando le due equazioni: x² + y² = 3(x+y) = 3·1 = 3.
Quindi in tutto ci sono tre casi possibili: x² + y² = 0, 3, 18