quadrato di un numero intero, curiosità, particolarità

È una conseguenza del fatto che la somma della successione 1 + 2 + ... + n sia (n(n + 1))/2, infatti:

(n(n + 1))/2 = 1 + 2 + ... + n ⇒

n² + n = 2 × (1 + ... + n) ⇒

n² = (1 + 1 + ... + n + n) - n ⇒

n² = 1 + 1 + ... + (n-1) + (n-1) + n