Basta notare che il numeratore e il denominatore degli argomenti aumentano rispettivamente di 1 fino a 9/10. Pertanto sarà, visto che la somma dei logaritmi con la stessa base ha come argomento il prodotto degli argomenti: log₁₀(½•⅔•3/4•⅘•5/6•6/7•7/8•8/9•9/10) da cui log₁₀(⅒) che per definizione di logaritmo è -1.
-1
la somma diventa "telescopica", applicando le proprietà dei logaritmi
La somma dei logaritmi diventa il prodotto degli argomenti.
Ogni frazione si semplifica con la successiva (a parte il denominatore dell'ultima)
Somma telescopica