Quando una condizione è necessaria e quando è sufficiente?
Spesso incontro ragazzi che fanno confusione con questi concetti (per i più avvezzi alla logica matematica considerano ogni implicazione come fosse biunivoca).
Cosa significa che una condizione è necessaria? Significa che senza che accada l'evento A non può accadere l'evento B. Possiamo quindi essere certi di A sapendo che B è accaduto. Al contrario non siamo certi accada l'evento B una volta accaduto A.
Faccio un esempio per capire; se dicessi: "dovete studiare per essere promossi" starei esprimendo una condizione necessaria (di un mondo ideale ovviamente!), ossia: è necessario l'evento A affinché accada l'evento B. Dalla promozione di un ragazzo dovrei essere certo del suo studio ma non si può dire l'inverso, ossia che studiare basterà ad essere promosso, perché nel mio enunciato A non è sufficiente per B.
Veniamo quindi al significato di quest'ultima asserzione: una condizione è sufficiente quando basta che accada perché automaticamente si verifichi anche l'altro evento. Al maturare di A, quindi, sarei certo che si verificherà anche B. Nuovamente non posso invece dire il contrario, ossia che se B accade sono certo sia successo anche A.
Di nuovo un esempio può aiutarci a definire meglio la questione; se dicessi: "basta dimostrare impegno per essere promossi" starei esprimendo una condizione sufficiente. Potrei riformulare come: è sufficiente che accada A per far accadere B.
Come detto in precedenza dal verificarsi di A, l'impegno, potrei a questo punto dedurre B, la promozione. Non posso invece essere certo dell'impegno di fronte ad una promozione concessa al ragazzo.
La condizione necessaria e sufficiente non è altro che la combinazione di queste due condizioni, ossia un evento che deve per forza accadere per dar seguito all'altro evento e che da solo basta a spiegarne l'accadimento.
Qualcuno vorrebbe provare a spiegare come le tabelle di verità di implicazione e doppia implicazione possono aiutarci a leggere queste tre condizioni?