i punti della retta sono infiniti. Anche i punti della semiretta sono infiniti

la semiretta ha meno punti della retta

Bisognerebbe prima definire cosa si intende per retta: quella descritta implicitamente dai postulati della geometria euclidea ( dovuti a Hilbert) è in realtà qualcosa di diverso da quella descritta dalla geometria di Euclide negli Elementi, anche se ovviamente è da ammettere che l’antico matematico alessandrino avesse in mente proprio la retta euclidea, quella dell’intuizione ordinaria dello spazio. Faccio notare che asserire come proposizione euclidea che una retta abbia infiniti punti ( assumendo come postulato o come conseguenza immediata di essi che, tra due qualunque punti distinti, ve ne sia sempre un terzo con essi collineare) non descrive in modo categorico ( e quindi univoco) il modello di retta che è descritto dagli assiomi euclidei di Hilbert