Un dittatore convoca due condannati a morte (Alice e Bob) e promette di liberare chi per prima indovinerà le età dei suoi 2 figli.

Il dittatore dice ad Alice la somma delle età dei suoi figli e a Bob il minimo

Stavo però pensando che, date le 4 possibilità espresse da Alice, 4 è l'unico mcm che non può essere considerato come mcm di sé stesso e 1, coppia (4 e 1) che non può essere una delle possibilità espresse da Alice, perchè 5 non può essere la somma di 4 coppie diverse di numeri interi positivi. Quindi può darsi che i due pupi siano gemelli di 4 anni

Se fosse 6 la somma avremmo le coppie 1 e 5; 2 e 4; 3 e 3 quindi non è 6. Se fosse 7 la somma avrei le coppie 1 e 6; 2 e 5; 3 e 4. Invece con 8 avrei 1 e 7; 2 e 6; 3 e 5; 4 e 4: e sono quattro coppie

anche con 9 abbiamo 4 coppie: 1 e 8, 2 e 7, 3 e 6, 4 e 5

6 e 3 .La somma è 9 può essere data solo dalle coppie (1,8) (1,7) (3,6) (5,4). Il secondo conosce l'm.c.m. a questo punto dato che la prima conosce la somma e afferma che ci sono 4 possibili coppie, l'unico modo che il secondo ha per risalire all'età è che l'm.c.m. sia unico per una delle 4 possibili coppie e uguale per le altre, altrimenti non potrebbe dedurre l'età. Ciò avviene per il numero 9. (Con 8 per esempio non si potrebbe dedurre l'età nonostante le 4 coppie)Dopo che il secondo capisce, la prima deduce facilmente( facendo il nostro ragionamento precedente) che le età sono 6 e 3.

date le 4 possibilità espresse da Alice, 4 sarebbe l'unico mcm che non può essere considerato come mcm di sé stesso e 1, perchè questa coppia (4 e 1) non può essere una delle possibilità espresse da Alice, perchè 5 non può essere la somma di 4 coppie diverse di numeri interi positivi. Quindi può darsi che i due pupi siano gemelli di 4 anni