se noi facciamo girare il raggio facendogli percorrere una circonferenza completa, non facciamo prima?

" Certo, hai un bell'intuito. Ma ora, dobbiamo arrivare alla stessa formula." Stavo sperimentando una possibile nuova via, che non conoscevo, insieme alla classe.
Quindi bastava moltiplicare il raggio per la circonferenza? Provammo : circonferenza è 2 per raggio per 3.14.
No... così facendo si otteneva : raggio per 2 per raggio per 3.14. Si otteneva la doppia area
Dove stava l' intoppo? Feci osservare che solo un punto del raggio percorreva l'intera circonferenza, gli altri facevano meno strada. E il genietto ci arrivò:" Certo, dobbiamo calcolare la media della strada percorsa dai vari punti. E quindi è come se ogni punto percorresse metà circonferenza!!"

Raggio per metà circonferenza. R * Circonferenza/2