riconoscere un vincolo olonomo da uno anolonomo (meccanica razionale)
perché il vincolo di rotolamento senza strisciamento di un un disco su un piano fisso orizzontale è un vincolo anolonomo; mentre invece il vincolo di rotolamento senza strisciamento di un disco su una guida rettilinea fissa rispetto ad un assegnato sistema di riferimento è un vincolo olonomo?
-vicolo olonomo= limita direttamente solo le posizioni del sistema e quindi nella relazione che esprime il vincolo non compare la dipendenza nelle velocità (cioè è funzione soltanto delle posizioni)
-vincolo anolonomo= limita anche le velocità dei punti
-sistema olonomo= tutti i vincoli sono olonomi
-sistema anolonomo= esiste almeno un vincolo anolonomo e i vincoli anolonomi presenti in esso non impediscono il raggiungimento di alcuna posizione (quindi non fanno diminuire il numero dei parametri lagrangiani)
Sono entrambi vincoli anolonomi, il secondo però è un caso molto particolare in cui il vincolo è integrabile (quindi da una condizione sulla velocità ti ricavi invece una condizione posizione) quindi, al livello puramente analitico, lo puoi trattare come un vincolo olonomo
per quanto riguarda la domanda è molto banale: "mentre invece il vincolo di rotolamento senza strisciamento di un disco su una guida rettilinea fissa rispetto ad un assegnato sistema di riferimento è un vincolo olonomo" basta andare a prendere le condizioni di rotolamento e non strisciamento e quello che avrai un vincolo con equazione x punto uguale a theta punto per R. che è facilmente integrabile, quindi anche se compaiono le derivate temporali posso tornare alle x e alle theta semplicemente integrando a dx e sx. vuoi un vincolo non integrabile? prendi un punto che nel piano si muove con legge x per y punto=0, questo vincolo è anolonomo perchè non integrabile
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