risolvere questo limite non solo con il teorema di de Hopital
Usando l'identità fondamentale cos(2x) può essere scritto in più modi.
Scrivendo cos(2x)=2 cos² x-1, il numeratore si scompone in ( 2cos x+1) (cos x-1). Il secondo fattore si semplifica ed il gioco è fatto.
Un procedimento alternativo, usando solo il limite notevole
lim [1-cos(𝜀)]/𝜀² = 1/2 per 𝜀 → 0.
Dopo aver usato le formule di duplicazione, il numeratore si scompone in (cos(x)-1)(2cos(x)+1); dopo di che i giochi son bell'e fatti!
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